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  • 有一些相同的房間需要粉刷,一天3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面. (1)求每個房

    有一些相同的房間需要粉刷,一天3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面.每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面.
    (1)求每個房間需要粉刷的墻面面積;
    (2)張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需要幾天完成?
    (3)已知每名師傅,徒弟每天的工資分別是85元,65元,張老板要求在3天內(nèi)完成,問如何在這8個人中雇用人員,才合算呢?
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時間:2019-08-18 04:18:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)每名徒弟一天粉刷的面積為xm2,師傅為(x+30)m2
    [3(x+30)+40]÷8=
    5x
    9
    ,
    解得:x=90,所以每個房間需要粉刷的墻面面積為
    5×90
    9
    =50平方米.
    答:每個房間需要粉刷的墻面面積為
    5×90
    9
    =50平方米.
    (2)由(1)可知每名徒弟一天粉刷的面積為90m2,師傅為120m2,則
    36×50
    120+90×2
    =6天.
    答:若請1名師傅帶2名徒弟去,需要6天完成.
    (3)第一種情況:
    假設(shè)1個師傅干3天,則:1×3×120=360m2,師傅的費用是3×85=255;
    還余50×36-360=1440m2,需要徒弟的人次是:1440÷90=16(人次),這時不能按時完成任務(wù);
    第二種情況:
    假設(shè)2個師傅干3天,則:2×3×120=720m2,師傅的費用是3×85×2=510(元);
    還余50×36-720=1080m2,
    需要徒弟的人次是:1080÷90=12(人次),則4個徒弟干3天,4×90×3=1080m2,費用是4×65×3=780元,
    總費用是510+780=1290元;
    第三種情況:
    設(shè)雇m名師傅,n名徒弟,工資為B:
    式1:m×3×120+n×3×90=36×50=1800,
    即:4m+3n=20①,
    得:n=
    1
    3
    (20-4m),
    式2:3×85×m+3×65×n=B,
    把n代入得:B=1300-5m②,
    ∵m,n均為整數(shù),徒弟每天的工資比師傅每天的工資少,
    ∴師傅2名,再雇4名徒弟才合算.
    即師傅2人徒弟4人同時干3天省錢.
    答:在這8個人中雇2個師傅,再雇4名徒弟最合算.
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