有一個行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
有一個行列式.第一行是0 -a -b 第二行是a 0 -c 第三行是b c 0
請問求值時,除了用行列式展開,還有啥方法,能用什么性質(zhì)嗎.因為對角線是0,感覺有點特殊
請問求值時,除了用行列式展開,還有啥方法,能用什么性質(zhì)嗎.因為對角線是0,感覺有點特殊
數(shù)學人氣：799 ℃時間：2019-08-20 01:57:50
優(yōu)質(zhì)解答
按性質(zhì)不見得簡單.可按某行或某列展開,比如按第一行展開,即第一行的每一個數(shù)乘它所對應(yīng)的代數(shù)余子式的積的和.因為這個行列式的值等于：|A|=0.就象一個數(shù)：a=-a，那么：a=0一樣。題中的行列式A，特殊，A'=-A -> |A'|=|-A|=|A|=-|A| -> |A|=0."轉(zhuǎn)置不是行列式相等嘛。為什么這個轉(zhuǎn)置后是負1倍原來的行列式？"這是因為：|A|=0
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