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  • x>1,y=log1/2為底x+1/(1+x)+1的對(duì)數(shù) 求最大值

    x>1,y=log1/2為底x+1/(1+x)+1的對(duì)數(shù) 求最大值
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2020-06-25 09:42:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    此題目出得像是有問題
    y=log0.5(x+1+1/(1+x)),首先不能按照
    a^2+b^2>=2ab來做,因?yàn)閤+1=1/(x+1),得出x=0或-2
    不合x>1的題意
    log0.5()這是個(gè)減函數(shù),而x+1+1/(x+1)=((x+1)^2+1)/(x+1)
    在x>1時(shí)是增函數(shù),所以原函數(shù)是減函數(shù)
    若要取得最大值需x=1才行,所以函數(shù)值只能無限接近(1-log2(5))
    卻取不到該值.
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