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    甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測(cè)題，甲及格概率為45，乙及格概率為25，丙及格概率為23，則三人中至少有一人及格的概率為（　?。?A.1675 B.5975 C.125 D.2425
    

    甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5道自我檢測(cè)題，甲及格概率為
    4
    5
    ，乙及格概率為
    2
    5
    ，丙及格概率為
    2
    3
    ，則三人中至少有一人及格的概率為（　?。?br/>A. 
    16
    75

    B. 
    59
    75

    C. 
    1
    25

    D. 
    24
    25
    

    數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時(shí)間：2020-09-19 16:33:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)甲及格為事件A乙及格為事件B，丙及格為事件C，則P（A）=
    4
    5
    ，P（B）=
    2
    5
    ，P（C）=
    2
    3

    ∴P（
    .
    A
    ）=
    1
    5
    ，P（
    .
    B
    ）=
    3
    5
    ，P（
    .
    C
    ）=
    1
    3

    格，
    則P（
    .
    ABC
    ）=P（
    .
    A
    ）P（
    .
    B
    ）P（
    .
    C
    ）=
    1
    5
    ×
    3
    5
    ×
    1
    3
    =
    1
    25

    ∴P（ABC）=1-P（
    .
    ABC
    ）=
    24
    25

    故選D
    

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