德摩根法則
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)＝(非 p)且(非 q)
首先要明白：全稱量詞和存在量詞互為對(duì)偶：
“對(duì)所有x,P(x)皆成立”等價(jià)于“不存在x,使P(x)不成立”；
“存在x,使P(x)成立”等價(jià)于“并非對(duì)所有x,P(x)都不成立”.
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
左邊式子的意思就是,不存在x,使得p（x）和q（x）同時(shí)成立,根據(jù)全稱量詞和存在量詞互為對(duì)偶：
得到對(duì)任意x,p（x）不成立或者q（x）不成立,
寫(xiě)成集合語(yǔ)言就是非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
所以就證明了第一個(gè),
第二個(gè)根據(jù)對(duì)偶同理可得