德摩根法則
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)＝(非 p)且(非 q)
首先要明白：全稱量詞和存在量詞互為對偶：
“對所有x,P(x)皆成立”等價于“不存在x,使P(x)不成立”；
“存在x,使P(x)成立”等價于“并非對所有x,P(x)都不成立”.
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
左邊式子的意思就是,不存在x,使得p（x）和q（x）同時成立,根據(jù)全稱量詞和存在量詞互為對偶：
得到對任意x,p（x）不成立或者q（x）不成立,
寫成集合語言德摩根法則
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)＝(非 p)且(非 q)
首先要明白：全稱量詞和存在量詞互為對偶：
“對所有x,P(x)皆成立”等價于“不存在x,使P(x)不成立”；
“存在x,使P(x)成立”等價于“并非對所有x,P(x)都不成立”.
非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
左邊式子的意思就是,不存在x,使得p（x）和q（x）同時成立,根據(jù)全稱量詞和存在量詞互為對偶：
得到對任意x,p（x）不成立或者q（x）不成立,
寫成集合語言就是非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
所以就證明了第一個,
第二個根據(jù)對偶同理可得 就是非(p 且 q)＝(非 p)或(非 q)
所以就證明了第一個,
第二個根據(jù)對偶同理可得