ABCDEF表示的6位數(shù)是 142857
解析：設三位數(shù)ABC的值 = X,DEF的值 = Y,則有方程
(1000*X + Y ) * 6 = 1000* Y + X
并且有 1000X * 6 ≤ 999999 即 X ≤166.67
整理得：
5999X = 994* Y
Y = 5999 * X / 994 = (6*994 + 35)X / 994 = 6X + (35X / 994) = 6X + (5X / 142)
顯然,要使Y為整數(shù),X必為142的倍數(shù),又X≤166.67,則X僅能為142
代入解得Y = 857
142857 * 6 = 857142