自由未知量x3,x4任取一組線性無關(guān)的向量都可得基礎(chǔ)解系
其中較簡單的一組就是 (1,0),(0,1).
方程組的解用列向量表示,主要是考慮到線性方程組的矩陣形式 AX=b,其中X是列向量.
求齊次線性方程組 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基礎(chǔ)解系和通解?
求齊次線性方程組 x1-x2+5x3-x4=0;x1+x2-2x3+3x4=0;3x1-x2+8x3+x4=0;x1+3x2-9x3+7x4=0.基礎(chǔ)解系和通解?
得到等價方程組為：x1=-3/2*x3-x4;x2=7/2x3-2x4.此時令x3=1,x4=0,得到x1,x2,進(jìn)而得到基礎(chǔ)解系,再令x3=0,x4=1,得到x1,x2,進(jìn)而得到基礎(chǔ)解系.想問下,為什么要分別令x3=1,x4=0；x3=0,x4=1,如何想到?還有基礎(chǔ)解系為什么都用列向量表示?
得到等價方程組為：x1=-3/2*x3-x4;x2=7/2x3-2x4.此時令x3=1,x4=0,得到x1,x2,進(jìn)而得到基礎(chǔ)解系,再令x3=0,x4=1,得到x1,x2,進(jìn)而得到基礎(chǔ)解系.想問下,為什么要分別令x3=1,x4=0；x3=0,x4=1,如何想到?還有基礎(chǔ)解系為什么都用列向量表示?
數(shù)學(xué)人氣：122 ℃時間：2020-05-19 22:36:03
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