作圖如下,EM⊥AB于M點連接MF
①∵BE是∠ABC的角平分線,EM⊥AB,EC⊥BC
∴EM=CE（角平分線定理）
∵CD⊥AB   ∠ACB=90°
∴∠DCB=∠A
∴△AEM∽△CBD
∴AE/BC=EM/BD
∴AE×BD=BC×EM ∵EM=CE
∴AE×BD=BC×CE
②∵△EMB≌△ECB（由叫平分線定理可以找出全等條件,自己找下）
∴可以證明MF=CF,EM‖CD,不難判定四邊形EMFC是菱形.
∴EM=MF=CF
∴△AEM∽△MFD
∴有 MF/AE=DF/ME   
∵CF=EM=ME
∴AE×DF=CF² 
證明菱形和∠A＝∠BMF這兩點樓主自己看下就知道了,簡單.過程難得寫了.累啊!