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  • 函數(shù)f(x)=x2+x-1/4.(1)若定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域

    函數(shù)f(x)=x2+x-1/4.(1)若定義域?yàn)閇0,3],求f(x)的值域
    (2)若f(x)的值域?yàn)閇-1/2,1/16],且定義域?yàn)閇a,b],求b-a的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時(shí)間:2019-10-19 18:16:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2 (配方) 頂點(diǎn)為(-1/2,-1/2)
    (1)x∈[0,3]時(shí),最小值是f(0)=-1/4,最大值是f(3)=47/4,值域?yàn)閇-1/4,47/4]
    (2)f(x)的值域?yàn)閇-1/2,1/16],定義域必包含頂點(diǎn),b-a最大時(shí),f(a)=f(b)=1/16,且a不等于b
    a=-5/4,b=1/4
    b-a=1/4-(-5/4)=3/2
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