證明n^3-n在n是〉=2的正整數(shù)時永遠可以被6整除
證明n^3-n在n是〉=2的正整數(shù)時永遠可以被6整除
別用數(shù)學(xué)歸納法,因為那樣我知道該如何做.
如何證明：三個自然數(shù)，因此必然有一個可以被3整除？
別用數(shù)學(xué)歸納法,因為那樣我知道該如何做.
如何證明：三個自然數(shù)，因此必然有一個可以被3整除？
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時間：2019-10-18 08:23:18
優(yōu)質(zhì)解答
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)n-1和n當n>=2時是相鄰的正整數(shù),所以必有一個是偶數(shù),即至少有一個能被2整除.又n-1,n和n+1當n>=2時是相鄰是連續(xù)的三個正整數(shù),所以必有一個能被3整除所以(n-1)n(n+1)能被2和3整除2和3互質(zhì)所...
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