∵x≥2,y≥3,z≥4,
求的是x+y+z=100正整數(shù)解
∴2≤x≤93,3≤y≤94,4≤x≤95
x、y、z都有92種取值
下面我就用列舉法給樓主分析一下,希望我的回答樓主能看懂
X Y Z
當(dāng)x=2時(shí) 令Y=3 則Z=95
令Y=4 則Z=94
.
最后令Y=94 則Z=4
也就是說,當(dāng)X=2時(shí),Y和Z有94-3+1 = 92 種取值情況
當(dāng)X=3時(shí) 令Y=3 則Z=94
令Y=4 則Z=93
.
最后令Y=93 則Z=4
也就是說,當(dāng)X=3時(shí),Y和Z有93-3+1 = 91 種取值情況
.
當(dāng)X=93時(shí) 令Y=3 則Z=4
也就是說,當(dāng)X=93時(shí),Y和Z只有 1 種取值情況了
X的取值情況有93-2+1= 92 種,每種X的取值,Y和Z分別有92,91,.1種情況,求和就得到正整數(shù)解的個(gè)數(shù)
即 92+91+90+.+2+1=(（92+1）/ 2）×92=4278
所以正整數(shù)解共有4278個(gè),希望能幫到樓主
打字有點(diǎn)慢,讓樓主就等了