不定積分求解I=∫sec^(2)x tanx dx
不定積分求解I=∫sec^(2)x tanx dx
I=∫sec^(2)x tanx dx
a) 讓 w = sec x,I
b)讓 w = tan x,I
我自己做了一些··卡住了
原式=
I= ∫sinx/cos^(3)x dx
=∫sec^(3)sinx dx
w=sec x
dw = -3cos^(-4)x (-sinx)dx
dwcos^(4)/3 = sinx dx
I=∫w^3 cos^(4)x /3 dx
然后就卡住了··可能一開始就做錯(cuò)了
I=∫sec^(2)x tanx dx
a) 讓 w = sec x,I
b)讓 w = tan x,I
我自己做了一些··卡住了
原式=
I= ∫sinx/cos^(3)x dx
=∫sec^(3)sinx dx
w=sec x
dw = -3cos^(-4)x (-sinx)dx
dwcos^(4)/3 = sinx dx
I=∫w^3 cos^(4)x /3 dx
然后就卡住了··可能一開始就做錯(cuò)了
數(shù)學(xué)人氣：967 ℃時(shí)間：2020-03-15 18:25:02
優(yōu)質(zhì)解答
a)令w=secx,x=arcsecw,那么dw=dsecx=secxtanxdx=wtanxdx所以tanxdx=dw/w那么I=∫wdw=w²/2=(sec²x)/2+Cb)令w=tanx,x=arctanw,那么dw=dtanx=sec²xdx那么I=∫wdw=(tan²x)/2+C`=[(tan²x)/2]+(1...
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