設(shè)m、n為實數(shù),p為正實數(shù),且m^2+n^2-p^2=0,求(m+n)/p的最大值.

設(shè)m、n為實數(shù),p為正實數(shù),且m^2+n^2-p^2=0,求(m+n)/p的最大值.
需要兩種解法,在23:40之前出答案

數(shù)學(xué)人氣：663 ℃時間：2020-05-25 13:46:15

優(yōu)質(zhì)解答

方法一：
由m^2+n^2-p^2=0,可令m=p*cosx,n=p*sinx,則
(m+n)/p=cosx+sinx=根號2*sin(x+45)=mn+1/2*(m^2+n^2)-p^2=1/2*(m+n)^2-p^2
則1/2*(m+n)^2-p^2

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