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  • 任意三角形射影定理(萬分感謝)

    任意三角形射影定理(萬分感謝)
    任意三角形射影定理又稱“第一余弦定理”:  △ABC的三邊是a、b、c,它們所對的角分別是A、B、C,則有   a=b·cosC+c·cosB,  b=c·cosA+a·cosC,  c=a·cosB+b·cosA.  注:以“a=b·cosC+c·cosB”為例,b、c在a上的射影分別為b·cosC、c·cosB,故名射影定理.  證明1:設(shè)點A在直線BC上的射影為點D,則AB、AC在直線BC上的射影分別為BD、CD,且   BD=c·cosB,CD=b·cosC,∴a=BD+CD=b·cosC+c·cosB.同理可證其余.
    證明2:由正弦定理,可得:b=asinB/sinA,c=asinC/sinA=asin(A+B)/sinA=a(sinAcosB+cosAsinB)/sinA   =acosB+(asinB/sinA)cosA=a·cosB+b·cosA.同理可證其它的.
    請問cosA、 cosB 、cosC是什么?
    我還是初三學(xué)生
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時間:2020-02-06 01:47:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    分別是角A.B.C的余弦植
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