在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在線段上以每秒2厘米的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1厘米的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)D,C出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
問(wèn)：
(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)是否存在時(shí)刻t,使得PQ平分BD?若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
這道題一開(kāi)始就沒(méi)圖的……