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  • 若直線y=x+t與橢圓x^2/4+y^2=1相交于A.B兩點,|AB|的最大值是

    若直線y=x+t與橢圓x^2/4+y^2=1相交于A.B兩點,|AB|的最大值是
    數(shù)學人氣:276 ℃時間:2020-02-05 18:15:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x+t代入x^2/4+y^2=1
    x^2+4(x+t)^2=4
    5x^2+8tx+4t^2-4=0
    |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2
    =(8t/5)^2-4(4t^2-4)/5
    =[64t^2-80t^2+80]/25
    =[80-16t^2]/25
    當t=0時
    |x1-x2|^2達到最大為80/25
    |AB|=√2|x1-x2|=4√10/5
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