斜率為1的直線l與橢圓x24+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（ ?。?A.2 B.455 C.4105 D.8105
斜率為1的直線l與橢圓
+y
2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為（ ）
A. 2
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線l的方程為y=x+t，代入
+y
2=1，消去y得
x
2+2tx+t
2-1=0，
由題意得△=（2t）
2-5（t
2-1）＞0，即t
2＜5．
弦長|AB|=4
×
≤
．
故選C
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