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    已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求.x．
    

    已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x10的方差是2，并且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，求
    .
    x
    ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時間：2020-06-02 12:21:02
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因為S2＝
    1
    10
    [(x1?
    .
    x
    )2]+(x2?
    .
    x
    )2+…+(x10?
    .
    x
    )2＝2    ，
    所以(
    x21
    +
    x22
    +…+
    x210
    )?2
    .
    x
    (x1+x2+…+x10)+10?
    .
    x
    2    ＝20    ．
    即(
    x21
    +
    x22
    +…+
    x210
    )?2
    .
    x
    ?10
    .
    x
    +10
    .
    x
    2    ＝20    ．
    所以(
    x21
    +…+
    x210
    )?10
    .
    x
    2    ＝20    ．
    又（x12+x22+…+x102）-6（x1+x2+…+x10）+10×32=120，
    即
    .
    x
    2    ?6
    .
    x
    ?1＝0    ，
    所以
    .
    x
    ＝3±
    10
    ．
    

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