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  • 求一下冪級數(shù)的收斂半徑

    求一下冪級數(shù)的收斂半徑
    1 ∞
    ∑ ( z^n/n!)
    n=0
    2.∞
    ∑ (z^n/(n+i)^2)
    n=0
    3.∞
    ∑ (n!z^n)
    n=0
    thank u
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時(shí)間:2020-02-05 11:05:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    找出每個(gè)式子的an,就是除去z^n所剩的式子
    1.lim an+1/an=lim[1/(n+1)!]/(1/n!)=lim1/(n+1)=1(n趨于0)
    2.lim (n+2)²/(n+1)²=lim [(n+1)²+2(n+1)+1]/(n+1)=1 (n趨于0)
    3.lim (n+1)!/n!=n+1 發(fā)散的 R=∞
    (n趨于0)
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