很多手段的.比如把一維問題化為高維利用重積分的一些手段（典型例子高斯積分exp(-ax^2),積分限正負(fù)無窮）,還有將被積函數(shù)作泰勒展開或洛朗展開,每項積分完了再求和回去（典型例子求1/[bexp(-ax^2)-1],b>1,積分限正負(fù)無窮）,或者利用復(fù)變函數(shù)中的留數(shù)定理進行圍道積分.不過這些方法都有自己的適用條件（比如級數(shù)的方法,要求原函數(shù)在定義域內(nèi)的展開都是收斂的,積分完后的級數(shù)也是收斂的）,基本上能這樣積出來的一般買本積分表或者利用mathematic之類的軟件都能查到.其他的一般也只能編程數(shù)值計算了.
至于你想求的那個,可以明確告訴你是不存在解析解的（為了表示這類積分,數(shù)學(xué)上特意引入了誤差函數(shù),當(dāng)然誤差函數(shù)是e(-x^2),不過在不能精確求解這一點上沒有區(qū)別）,只能數(shù)值求解.