怎么證明sinx的導(dǎo)數(shù)為COSx?我研究了好久了.
怎么證明sinx的導(dǎo)數(shù)為COSx?我研究了好久了.
數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時(shí)間：2019-12-13 16:29:06
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義
(sinx)'=lim<△x→0> [sin(x+△x)-sinx]/△x
sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2)（和差化積公式）
注意△x→0時(shí), [sin(△x/2)]/(△x/2)→1
∴(sinx)'
=lim<△x→0>[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x
=lim<△x→0>[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2)
=cosx謝謝啊。這是我個(gè)朋友要的。你幫了忙了。
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