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  • 閱讀下列材料,你能得到什么結(jié)論?并利用(1)的結(jié)論分解因式. (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三項式,有以下特點:①二次項系數(shù)是1;②常數(shù)項是兩個數(shù)之積;③一次項系數(shù)是常數(shù)項

    閱讀下列材料,你能得到什么結(jié)論?并利用(1)的結(jié)論分解因式.
    (1)形如x2+(p+q)x+pq型的二次三項式,有以下特點:①二次項系數(shù)是1;②常數(shù)項是兩個數(shù)之積;③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和,把這個二次三項式進行分解因式,可以這樣來解:
    x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq
    =(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)
    =(x+p)(x+q).
    因此,可以得x2+(p+q)x+pq=______.
    利用上面的結(jié)論,可以直接將某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式.
    (2)利用(1)的結(jié)論分解因式:
    ①m2+7m-18;
    ②x2-2x-15.
    數(shù)學人氣:884 ℃時間:2020-09-21 04:59:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q),
    故答案為:(x+p)(x+q);
    (2)①m2+7m-18
    =m2+(9-2)m+(-2)×9
    =(m+9)(m-2);
    ②x2-2x-15
    =x2+(-5+3)x+(-5)×3
    =(x-5)(x+3).
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