證明：
1.
令x=y=0,得：f(0)+f(0)=2f(0)^2,即f(0)^2-f(0)=0.
∵f(0)≠0
∴f(0)=1.
2.
令x=0,得：f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)
則f(-y)=f(y),y=f(x)是偶函數(shù).
希望樓主能采納!
定義域在實數(shù)集上的函數(shù)f(x),對于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
定義域在實數(shù)集上的函數(shù)f(x),對于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
1.求證：f(0)=1
2.求證y=f(x)是偶函數(shù)
1.求證：f(0)=1
2.求證y=f(x)是偶函數(shù)
數(shù)學人氣：394 ℃時間：2019-11-23 12:23:39
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