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  • 數(shù)陣,自然數(shù)列按照對(duì)角線排列的數(shù)陣

    數(shù)陣,自然數(shù)列按照對(duì)角線排列的數(shù)陣
    1 2 4 7 11 ......
    3 5 8 12 ........
    6 9 13 18 ........
    10 14 ............
    15 ..............
    ................
    (1)第一行第8個(gè)數(shù)是__
    (2)200位于這數(shù)表中第__行左起第__個(gè)數(shù)
    (3)第3行第6個(gè)數(shù)是__
    (1)29 (2)10,11 (3)31
    我怎么覺得第一題應(yīng)該是28呀?
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時(shí)間:2020-06-19 19:26:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)第一行:2-1=1,4-2=2,7-4=3,11-7=4,以此類推后3個(gè)是,16,22,29
    (2)第一行:an=a(n-1)+(n-1)
    a(n-1)=a(n-2)+(n-2)
    ...
    a2=a1+1
    第k行:an=a(n-1)+(n-1)+k-1
    a(n-1)=a(n-2)+(n-2)+k-1
    ...
    a2=a1+1+k-1
    an=(k-1)(n-1)+n(n-1)/2+a1
    第一列與第一行的規(guī)律類似,第k個(gè)數(shù)為n(n+1)/2
    所以第k行,第n個(gè)數(shù)為(k-1)(n-1)+n(n-1)/2+k(k+1)/2,n,k為整數(shù)
    所以是10行,第11個(gè)數(shù)
    (3)(3-1)(6-1)+6(6-1)/2+3(3+1)/2=31
    有點(diǎn)麻煩,但我實(shí)在想不出更好的了,你也可以一個(gè)一個(gè)試
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