八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)試卷
一、選擇題
1、第五次全國人口普查結(jié)果顯示,我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到1 300 000 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù),結(jié)果正確的是（）
A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010D．13×109
2、不改變分式的值,將分式 中各項(xiàng)系數(shù)均化為整數(shù),結(jié)果為（ ）
A、 B、C、 D、
3、如果一定值電阻 兩端所加電壓5時(shí),通過它的電流為1 ,那么通過這一電阻的電流 隨它兩端電壓 變化的大致圖像是 （提示： ）（ ）


4、如果把分式 中的x和y都擴(kuò)大2倍,則分式的值（）
A、擴(kuò)大4倍； B、擴(kuò)大2倍； C、不變； D縮小2倍
5、如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊 ,現(xiàn)將直角邊 沿直線 折疊,使它落在斜邊 上,且與 重合.則 等于（ ）
、 、 、 、
6、矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列,若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi), B、D 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2, 0）, (0, 0),且 A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱.則C 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是
（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
7、下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是（）.
（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四邊形
8、如圖,E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),要使四邊形EFGH 為矩形,四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）.
（A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行（B）對(duì)角線相等
（C）對(duì)角線互相垂直（D）對(duì)角線互相平分
9、下列命題錯(cuò)誤的是（）
A．平行四邊形的對(duì)角相等B．等腰梯形的對(duì)角線相等
C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
10、若函數(shù)y＝2 x ＋k的圖象與y軸的正半軸相交,則函數(shù)y＝ 的圖象所在的象限是（ ）
A、第一、二象限B、 第三、四象限C、 第二、四象限D(zhuǎn)、第一、三象限
11、若 表示一個(gè)整數(shù),則整數(shù)a可以值有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)
12、如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長是4,點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),若沿左圖中的虛線剪開,拼成如下右圖的一座“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是（）
A、2B、4C、8 D、10
二、填空題
13、已知正比例函數(shù) 的圖像與反比例函數(shù) 的圖像有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ,那么它們的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 .
14. 對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測量,其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：
機(jī)床甲： =10, =0.02；機(jī)床乙： =10, =0.06,由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.
15、有一棵9米高的大樹,樹下有一個(gè)1米高的小孩,如果大樹在距地面4米處折斷（未折斷）,則小孩至少離開大樹 米之外才是安全的.
16、寫一個(gè)反比例函數(shù),使得它在所在的象限內(nèi)函數(shù)值 隨著自變量 的增加而增加,這個(gè)函數(shù)解析式可以為.（只需寫一個(gè)）
17、如圖是陽光公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案,圖中陰影部分為紅色,若每個(gè)小長方形的面積都是1,則紅色部分的面積為.
18、如圖,□ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個(gè)條件可以是 （只需寫出一個(gè)即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）.
19、已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,對(duì)角線AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_______cm
20、如圖,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）,且PE‖BC交AB于E,PF‖CD交AD于F,則陰影部分的面積是_______.
三、解答與證明題:
21、⑴計(jì)算：;
⑵化簡： .
22、已知函數(shù)y=y1+y2,其中y1與x成正比例,y2與x－2成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=－1；當(dāng)x=3時(shí),y=5,求出此函數(shù)的解析式.
23、先化簡 ,然后請(qǐng)你自取一組 的值代入求值.
24、解方程 .
25、如圖,在正方形ABCD中,E為CD邊上一點(diǎn),F為BC延長線上一點(diǎn),CE=CF,∠FDC=30°,求∠BEF的度數(shù)．
26、如圖,A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
⑴A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?
⑵若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?
27、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= ax 的圖像交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,已知OA=5 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12 ,m),過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,AH= 12 HO.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積.



28、如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn .
（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積；
（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積；
（4）求四邊形A5B5C5D5的周長.
參考答案
一、選擇題
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
11、D
12、B
13、（－1,2）
14.甲
15、4
16、y=－1x （答案不唯一）
17、5
18、AE=AF（答案不唯一）
19、125
20、2.5
21、⑴原式=4－8×0.125+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m－2
22、設(shè)
；∵當(dāng) 時(shí), ；當(dāng) 時(shí), ,

23、原式

求值：自取一組 的值代入求值.
24、
在方程兩邊同時(shí)乘以 得
解得：檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí),
是原分式方程的解.
25、105°先證△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°,可得∠BEC=60°,從而可求．
26、⑴會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響,因?yàn)镻到BF的距離為160km<200km；
⑵影響時(shí)間是6小時(shí).
27、

∵點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖像上
為
將 ,

∴一次函數(shù)解析式為

28（1）證明∵點(diǎn)A1,D1分別是AB、AD的中點(diǎn),∴A1D1是△ABD的中位線
∴A1D1‖BD, ,同理：B1C1‖BD ,
∴ ‖ , = ,∴四邊形 是平行四邊形
∵AC⊥BD,AC‖A1B1,BD‖ ,∴A1B1⊥ 即∠B1A1D1=90°
∴四邊形 是矩形
（2）四邊形 的面積為12；四邊形 的面積為6；
（3）四邊形 的面積為 ；
（4）方法一：由（1）得矩形 的長為4,寬為3；
∵矩形 ∽矩形 ；∴可設(shè)矩形 的長為4x,寬為3x,則

解得 ；∴ ；
∴矩形 的周長= .
方法二：矩形 的面積/矩形 的面積
=（矩形 的周長）2/（矩形 的周長）2
即 ∶12 =（矩形 的周長）2∶142
∴矩形 的周長= .