行程問題
1、客貨兩車同時從甲乙兩站相對開出,客車每小時行54千米,貨車每小時行48千米,兩車相遇后又以原來的速度前進(jìn),到達(dá)對方站后立即返回,兩車再次相遇時客車比貨車多行了21.6千米.甲乙兩站相距多少千米?
答案：122.4千米.
2、甲乙兩地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路.某人騎自行車從甲地到達(dá)乙地后沿原路返回,去時用了4小時12分,返回用了3小時48分.已知自行車上坡是每小時行10千米,求自行車下坡每小時行多少千米?
答案：下坡每小時行15千米.
3、南北兩鎮(zhèn)之間全是山路,某人上山每小時走2千米,下山時每小時走5千米,從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)要走38小時,從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)要走32小時,兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米?從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路和下山路各是多少千米?
答案：下山路為40千米,上山路為60千米 .
4、甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設(shè)甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米
5、小明和小芳圍繞著一個池塘跑步,兩人從同一點出發(fā),同向而行.小明：280米/分；小芳：220/分.8分后,小明追上小芳.這個池塘的一周有多少米?
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...
6、某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達(dá).返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達(dá).從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h .
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
7、有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8、某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11
9、現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進(jìn),行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進(jìn),則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
快車長:18×12-10×12=96(米)
慢車長:18×9-10×9=72(米)
10、一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
11、小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
(1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
12、一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米?
設(shè)火車車身長x米.根據(jù)題意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)
13、兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?
從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+160)÷(15+20)=8(秒).
14、某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.
列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
15、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
1034÷(20-18)=91(秒)
16、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
182÷(20-18)=91(秒)
17、一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
18、一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
(600+200)÷10=80(秒)
19、小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地,小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地,兩人在A、B兩地的中點處相遇,A、B兩地間的路程是多少千米?
兩人在兩地間的路程的中點相遇,但小明比小強多行了40分鐘,如果兩人同時出發(fā),相遇時,小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米）,就是當(dāng)小強出發(fā)時,小明已經(jīng)行了8千米,從8時40分起兩人到兩人相遇,由于小明每小時比小強少行16－12=4（千米）,說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時）,那么,A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）.
20、甲、乙兩村相距3550米,小偉從甲村步行往乙村,出發(fā)5分鐘后,小強騎自行車從乙村前往甲村,經(jīng)過10分鐘遇見小偉.小強騎車每分鐘行的比小偉步行每分鐘多160米,小偉每分鐘走多少米?
如果小強每分鐘少行160米,他行的速度就和小偉步行的速度相同,這樣小強10分鐘就少行了160×10=1600（米）,小偉（5＋10）分鐘和小強10分鐘一共行走的路程是3550－1600=1950（米）,那么小偉每分鐘走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）.
21、客車從東城和貨車從西城同時開出,相向而行,客車每小時行44千米,貨車每小時行36千米,客車到西城比貨車到東城早2小時.兩車開出后多少小時在途中相遇?
當(dāng)客車到西城時,貨車離東城還有2×36=72（千米）,而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米）,客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時）,因此東西城相距44×9=396（千米）,兩車從出發(fā)到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
22、甲、乙二人同一天從北京出發(fā)沿同一條路騎車往廣州,甲每天行100千米,乙第一天行70千米,以后每天都比前一天多行3千米,直到追上甲,乙出發(fā)后第幾天追上甲?
開始時,乙一天行的比甲少100－70=30（千米）,以后乙每天多行3千米,到與甲速相同要經(jīng)過30÷3=10（天）,即前10天,甲、乙之間的距離是逐天拉大的,第11天兩人速度相同,從第12天起,乙的速度開始比甲快,與甲的距離逐天拉近,所以,乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）.
23、甲、乙兩地相距10千米,快、慢兩車都從甲地開往乙地,快車開出時,慢車已行了1.5千米,當(dāng)快車到達(dá)乙地時,慢車距乙地還有1千米,那么快車在距乙地多少千米處追上慢車?
慢車行了1.5千米,快車才開出,而快車到達(dá)乙地時,慢車距乙地還有1千米,就是在快車行10千米的時間里,比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）.快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）.
24、甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽,甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半,又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中,一半時間以4.5千米／時的速度行進(jìn),另一半時間以5.5千米／時的速度行進(jìn).問：甲、乙兩班誰將獲勝?
快速行走的路程越長,所用時間越短.甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長,所以乙班獲勝.
25、輪船從A城到B城需行3天,而從B城到A城需行4天.從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天?
輪船順流用3天,逆流用4天,說明輪船在靜水中行4－3＝1（天）,等于水流3＋4＝7（天）,即船速是流速的7倍.所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程,即木筏從A城漂到B城需24天.
26、小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行.小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇.若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇.小紅和小強兩人的家相距多少米?
因為小紅的速度不變,相遇地點不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同.也就是說,小強第二次比第一次少走4分.由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知,小強第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）.
27、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行.若兩人按原定速度前進(jìn),則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時,則3時相遇.甲、乙兩地相距多少千米?
每時多走1千米,兩人3時共多走6千米,這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離.所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
28、甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去.相遇后甲比原來速度增加2米／秒,乙比原來速度減少2米／秒,結(jié)果都用24秒同時回到原地.求甲原來的速度.
因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變,相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時兩人相遇.
設(shè)甲原來每秒跑x米,則相遇后每秒跑（x＋2）米.因為甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x＋24（x＋2）＝400,解得x=7又1/3米.
29、 甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時刻分別為5：00和16：00,兩車相遇是什么時刻?
甲車到達(dá)C站時,乙車還需16-5＝11（時）才能到達(dá)C站.乙車行11時的路程,兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分,所以相遇時刻是9∶24.
30、 一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?
快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同,所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比,故所求時間為11
31、甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙.問：兩人每秒各跑多少米?
甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米.
32、一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步.獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?
狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間.所以兔每跑27步,狗追上5步（兔步）,狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）.
33、甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過.問：
（1）火車速度是甲的速度的幾倍?
（2）火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?
（1）設(shè)火車速度為a米／秒,行人速度為b米／秒,則由火車的 是行人速度的11倍；
（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485（秒）,因為甲已經(jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）.
34、長江沿岸有A,B兩碼頭,已知客船從A到B每天航行500千米,從B到A每天航行400千米.如果客船在A,B兩碼頭間往返航行5次共用18天,那么兩碼頭間的距離是多少千米?
800千米
35、客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進(jìn).在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
10秒.
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
則快車長:18×12-10×12=96(米)
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設(shè)火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得
①②
解得
7. 設(shè)火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙后兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+5×60)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鐘相遇?
(秒) (分鐘)
答:再過 分鐘甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
平均數(shù)問題
1. 蔡琛在期末考試中,政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分,而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應(yīng)是多少分?
2. 甲乙兩塊棉田,平均畝產(chǎn)籽棉185斤.甲棉田有5畝,平均畝產(chǎn)籽棉203斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉170斤,乙棉田有多少畝?
3. 已知八個連續(xù)奇數(shù)的和是144,求這八個連續(xù)奇數(shù).
4. 甲種糖每千克8.8元,乙種糖每千克7.2元,用甲種糖5千克和多少乙種糖混合,才能使每千克糖的價錢為8.2元?
5. 食堂買來5只羊,每次取出兩只合稱一次重量,得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五只羊各重多少千克?
等差數(shù)列
1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù),問其中的第1995項是多少?
2、5、8、11、14、……. 從規(guī)律看出：這是一個等差數(shù)列,且首項是2,公差是3, 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數(shù)中,第100個不能被3除盡的數(shù)是多少?
我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、……中,從1開始每三個數(shù)一組,每組前2個不能被3除盡,2個一組,100個就有100÷2=50組,每組3個數(shù),共有50×3=150,那么第100個不能被3除盡的數(shù)就是150－1=149.
3、把1988表示成28個連續(xù)偶數(shù)的和,那么其中最大的那個偶數(shù)是多少?
28個偶數(shù)成14組,對稱的2個數(shù)是一組,即最小數(shù)和最大數(shù)是一組,每組和為： 1988÷14=142,最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個公差,即相差2×27=54, 這樣轉(zhuǎn)化為和差問題,最大數(shù)為（142＋54）÷2=98.
4、在大于1000的整數(shù)中,找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù),那么這些數(shù)的和是多少?
因為34×28＋28=35×28=980＜1000,所以只有以下幾個數(shù)：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數(shù)的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張,從盒中任意摸出若干張卡片,并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù),再把這個余數(shù)寫在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi),經(jīng)過若干次這樣的操作后,盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片,已知這兩張紅色的卡片上寫的數(shù)分別是19和97,求那張黃色卡片上所寫的數(shù).
因為每次若干個數(shù),進(jìn)行了若干次,所以比較難把握,不妨從整體考慮,之前先退到簡單的情況分析： 假設(shè)有2個數(shù)20和30,它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16,如果分開算分別為3和13,再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)16,也就是說不管幾個數(shù)相加,總和除以17的余數(shù)不變,回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180,9180÷17=540, 135個數(shù)的和除以17的余數(shù)為0,而19+97=116,116÷17=6……14, 所以黃卡片的數(shù)是17-14=3.
6、下面的各算式是按規(guī)律排列的：
1＋1,2＋3,3＋5,4＋7,1＋9,2＋11,3＋13,4＋15,1＋17,……, 那么其中第多少個算式的結(jié)果是1992?
先找出規(guī)律： 每個式子由2個數(shù)相加,第一個數(shù)是1、2、3、4的循環(huán),第二個數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù). 因為1992是偶數(shù),2個加數(shù)中第二個一定是奇數(shù),所以第一個必為奇數(shù),所以是1或3, 如果是1：那么第二個數(shù)為1992－1=1991,1991是第（1991+1）÷2=996項,而數(shù)字1始終是奇數(shù)項,兩者不符, 所以這個算式是3+1989=1992,是（1989＋1）÷2=995個算式.
7、如圖,數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列,那么同一列中兩個數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是多少?
從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5. 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2, 所以最小差為2.
8、有19個算式：
那么第19個等式左、右兩邊的結(jié)果是多少?
因為左、右兩邊是相等,不妨只考慮左邊的情況,解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數(shù)? 各式用數(shù)分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個, 5＋7＋9＋……＋39=396,所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數(shù)相加? 各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、……、第19個應(yīng)該是3＋1×18=21個, 所以第19個式子結(jié)果是397＋398＋399＋……＋417=8547.
9、已知兩列數(shù)： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4.它們都是200項,問這兩列數(shù)中相同的項數(shù)共有多少對?
易知第一個這樣的數(shù)為5,注意在第一個數(shù)列中,公差為3,第二個數(shù)列中公差為4,也就是說,第二對數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù),這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項,公差為12的等差數(shù)的項數(shù),5、17、29、……, 由于第一個數(shù)列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數(shù)列最大為5＋（200－1）×4=801.新數(shù)列最大不能超過599,又因為5＋12×49=593,5＋12×50=605, 所以共有50對.
11、某工廠11月份工作忙,星期日不休息,而且從第一天開始,每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作,直到月底,總廠還剩工人240人.如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日）,且無人缺勤,那么,這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?
11月份有30天. 由題意可知,總廠人數(shù)每天在減少,最后為240人,且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的性質(zhì)可知,第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人,每天派出（298-240）÷（30-1）=2人, 所以全月共派出2*30=60人.
12、小明讀一本英語書,第一次讀時,第一天讀35頁,以后每天都比前一天多讀5頁,結(jié)果最后一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時,第一天讀45頁,以后每天都比前一天多讀5頁,結(jié)果最后一天只需讀40頁就可以讀完,問這本書有多少頁?
第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調(diào)整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70,共385頁.
13、7個小隊共種樹100棵,各小隊種的查數(shù)都不相同,其中種樹最多的小隊種了18棵,種樹最少的小隊最少種了多少棵?
由已知得,其它6個小隊共種了100-18=82棵, 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫敲戳?個應(yīng)該越多越好,有： 17+16+15+14+13=75棵, 所以最少的小隊最少要種82-75=7棵.
14、將14個互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是170,如果去掉最大數(shù)和最小數(shù),那么剩下的總和是150,在原來排成的次序中,第二個數(shù)是多少?
最大與最小數(shù)的和為170－150=20,所以最大數(shù)最大為20－1=19, 當(dāng)最大為19時,有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170, 當(dāng)最大為18時,有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158, 所以最大數(shù)為19時,有第2個數(shù)為7.
周期問題
基礎(chǔ)練習(xí)
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）.
（2） 第39個棋子是（黑子）.
2、 小雨練習(xí)書法,她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復(fù)書寫,第60個字應(yīng)寫（大）.
3、 二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽,他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊,第26個同學(xué)是（男同學(xué)）.
4、 有一列數(shù)：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20個數(shù)字是（3）,這20個數(shù)的和是（58）.
5、 有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個,按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去.
……
(1)第52個是（白）珠.
(2)前52個珠子共有（17）個白珠.
6、甲問乙：今天是星期五,再過30天是星期（日）.
乙問甲：假如16日是星期一,這個月的31日是星期（二）.
2006年的5月1日是星期一,那么這個月的28日是星期（日）.
※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌,甲把“大王”插在54張撲克牌中間,從上面數(shù)下去是第37張牌,丙想了想,就很有把握地第一個抓起撲克牌來,最后終于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出來的嗎?（37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到“大王”,）
答案
1、（1）□.
（2）黑子.
2、大.
3、男同學(xué).
4、第20個數(shù)字是（3）,這20個數(shù)的和是（58）.
5、
(1)第52個是（白）珠.
(2)前52個珠子共有（17）個白珠.
6、（日）.（二）.（日）.
※ （37÷4=9…1 第一個拿牌的人一定抓到“大王”,）
提高練習(xí)
1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（□）.
（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25個圖形是（○）.
2、運動場上有一排彩旗,一共34面,按“三紅一綠兩黃”排列著,最后一面是（綠旗）.
3、“從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)從小愛數(shù)學(xué)……”依次排列,第33個字是（愛）.
4、(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽,他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊,第26個同學(xué)是（男同學(xué)）.
5、有一列數(shù)：1,3,5,1,3,5,1,3,5……第20個數(shù)字是（3）,這20個數(shù)的和是（58）.
6、甲問乙：今天是星期五,再過30天是星期（日）.
乙問甲：假如16日是星期一,這個月的31日是星期（二）.
2006年的5月1日是星期一,那么這個月的28日是星期（日）.
※ 甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌,甲把“大王”插在54張撲克牌中間,從上面數(shù)下去是第37張牌,丙想了想,就很有把握地第一個抓起撲克牌來,最后終于抓到了“大王”,你知道丙是怎么算出來的嗎?
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到“大王”）
答案
1、（1）□.
（2）○.
2、綠旗.
3、愛.
4、(1)男同學(xué).
5、第20個數(shù)字是（3）,這20個數(shù)的和是（58）.
6、（日）.（二）.（日）.
※ 37÷4=9…1 （第一個拿牌的人一定抓到“大王”）