由第一段對話中得知約翰的年齡在四十到五十之間.
那么設(shè)三人的年齡為a,b,c,且a
那么有第四段的題目得出：a*(c-b)+1=c*(b-a)
ac-ab+1=bc-ac2ac+1=ab+bc
接下來沒什么好的辦法,c從41到49一個(gè)個(gè)試過來,但是也是有竅門的,把式子化成下面這個(gè)樣子,
b=(2ac+1)/(a+c)=2c-(2c^2-1)/(a+c)
這樣,c確定的情況下,分子上就是常數(shù)了,只要保證分式的結(jié)果是整數(shù)并且a的值比b小,就可以求出一組解.
c=41 那么b=82-3361/(a+41)因?yàn)?361為質(zhì)數(shù),所以沒有符合解
c=42 那么b=84-3527/(a+42)因?yàn)?527為質(zhì)數(shù),所以沒有符合解
c=43 那么b=86-3697/(a+43)因?yàn)?697為質(zhì)數(shù),所以沒有符合解
c=44 那么b=88-3871/(a+44)因?yàn)?871=7*7*79 所以a=5 b=9 或a=35 b=39
由于第二段中的內(nèi)容a=5 b=9 不符合實(shí)際,所以舍去.
c=45 46 49 時(shí),因?yàn)榉肿訛橘|(zhì)數(shù),所以沒有符合解,故不展開了
c=47 那么b=94-4417/(a+47) 4417=7*631,a=584 b=87,由于a
那么三人的年齡分別為,本恩35歲,泰德39歲,約翰44歲.
（算死我了……不過蠻好玩的）