從我國南宋時期數(shù)學家秦九韶的公式推導到海倫公式,推導過程我就不說了,網(wǎng)上有很多你自己看一下這是地址.三斜求積術(shù)
上面那個是從三斜推導到海倫,你要是從海倫推到三斜從下往上看逆推就可以了.
發(fā)表點我的個人看法.
秦九韶公式實際和海倫公式的原理是一樣的,都是通過三邊求三角形面積,前者通過變形可以轉(zhuǎn)化為海倫公式,因為海倫公式的表述更簡單所以我們一般容易記住海倫公式.
這兩個公式的原理實際就是已知三角形三邊,通過勾股定理,把任意一邊上的高通過三邊表示出來.
我國中學教學中總是把海倫公式作為學生應當背下來的一個公式,其實我倒是認為秦九韶公式更好,因為考試中你如果忘了海倫公式,利用勾股定理現(xiàn)推秦九韶都來得及,所以秦九韶公式根本不用背,三斜求積術(shù)你自己用勾股定理3分鐘就能推出來.而從秦推到海則需要進行相對復雜的變形.而題目中三邊肯定是已知條件,所以秦九韶公式更簡單也更好.