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    求極限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
    

    求極限 lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))
    

    數(shù)學(xué)人氣：459 ℃時(shí)間：2020-04-12 12:37:19
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    lim(n→∞) (ln(1+1/n)/(n+1)+ln(1+2/n)/(n+2)+...+ln(1+n/n)/(n+n))=lim(n→∞) 1/n*(ln(1+1/n)/(1+1/n)+ln(1+2/n)/(1+2/n)+...+ln(1+n/n)/(1+n/n))=∫(0,1) ln(1+x)/(1+x)dx=∫(0,1) ln(1+x) d ln(x+1)= ln^2(x+1)...
    

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