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已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍,半徑是地球半徑的9倍.在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,其第一宇宙速度為7.9km/s,則在某星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是多少?
已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍,半徑是地球半徑的9倍.在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,其第一宇宙速度為7.9km/s,則在某星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是多少?
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時(shí)間:2020-05-18 12:18:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)地球質(zhì)量為M
1
,半徑為R
1
;某星球的質(zhì)量為M
2
,半徑為R
2
由萬(wàn)有引力定律得:
G
Mm
R
2
=m
v
2
R
可得:
v
=
G
M
R
故地球和該星球第一宇宙速度之比為:
v
1
v
2
=
M
1
?
R
2
R
1
?
M
2
=
9
81
=
1
3
則在該星球上發(fā)射人造衛(wèi)星速度至少為:v
2
=3v
1
=23.7km/s
答:在該星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是23.7km/s.
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