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  • 已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍,半徑是地球半徑的9倍.在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,其第一宇宙速度為7.9km/s,則在某星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是多少?

    已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍,半徑是地球半徑的9倍.在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,其第一宇宙速度為7.9km/s,則在某星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是多少?
    物理人氣:417 ℃時間:2020-04-19 03:05:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)地球質(zhì)量為M1,半徑為R1;某星球的質(zhì)量為M2,半徑為R2
        由萬有引力定律得:G
    Mm
    R 2
    =m
    v 2
    R 

        可得:v 
    GM 
    R 

    故地球和該星球第一宇宙速度之比為:
    v1
    v2
    M1?R2
    R1?M2
    9
    81
    1
    3

    則在該星球上發(fā)射人造衛(wèi)星速度至少為:v2=3v1=23.7km/s
    答:在該星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,其發(fā)射速度最小是23.7km/s.
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