n=2時 √1+√1/2>√2 成立
設(shè)n=k時 √1+√1/2+...√1/k>√k 成立
因為√k(k+1)>k
所以√k(k+1)+1>k+1
√k+1/√(k+1)>√(k+1)
1/√(k+1)>√(k+1)-√k
√1+√1/2+...√1/k>√k
√1+√1/2+...√1/k+√1/(k+1)>√k+√(k+1)-√k=√(k+1)
所以n=k+1時 √1+√1/2+...√1/k+√1/(k+1)>√(k+1)
通過數(shù)學(xué)歸納可得
所以對于任意實數(shù)n都有
√1+√1/2+√1/3+……√1/n＞√n
大家?guī)兔獯鹣聰?shù)學(xué)題好嗎?
大家?guī)兔獯鹣聰?shù)學(xué)題好嗎?
證明：√1+√1/2+√1/3+……√1/n＞√n (n≥2,n∈N）
證明：√1+√1/2+√1/3+……√1/n＞√n (n≥2,n∈N）
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時間：2020-03-22 15:11:48
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 1 一個棱長是20厘米的正方形玻璃缸盛滿水,把它倒入另一個圓柱體玻璃瓶中,這只瓶底面直徑是40厘米,高25厘米,瓶中的水有幾厘米深?
- 一桶油,連桶共重35千克.用去一部分油后,這時桶里的油還剩百分之六十,連桶重22.2千克.桶里原來有油多少千克?桶重多少千克?
- 1.寫出等差數(shù)列3,8,13,...的公差和通頂公式.
- 某工程隊計劃在10天內(nèi)修路6km,施工前2天修完1.2km后,計劃發(fā)生變化,準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù),以后幾天內(nèi)平均每天要修路多少千米?
- 某旅行團有48人要在某招待所住宿,招待所一樓的客房比二樓少五間,如果全部住一樓,每間住5人,則住不滿,每間住3人,則不夠住,如果全部住二樓,每間住4人,則住不滿,每間住3人,則不夠住.求招待所一樓和二樓各有幾間客房?
- 平行四邊形一定不是軸對稱圖形．_（判斷對錯）
- He is very clever and he can answer all the questions c______
- 因式分解：2a2-b2+ab-2a+b．
- 照樣子,各寫兩個相同結(jié)構(gòu)的詞語.
- 寫字怎么寫得快
- 設(shè)f（x）=log31?2sinx1+2sinx （1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性； （2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
- 甲數(shù)是乙數(shù)的5/7,甲數(shù)是甲乙兩數(shù)和的百分之幾
猜你喜歡
- 1兩條直線相交可以組成〔〕個角,如果其中一個角是90度則另外還有〔〕個直角,這兩條直線叫做〔〕
- 2怎樣在不同的地方,分清楚東南西北,是以哪個地方為基準(zhǔn)定義東南西北?
- 3一輛小車從甲地開往乙地,如果每小時行駛80km正好按指定時間到達(dá)乙地,如果每小時行駛60km,就遲到3小時,
- 4I don't want to hurt others ,also do not want to be hurt .So I can only escape .
- 51/4a^2+9加上一個單項式變成一個完全平方式,有哪幾種可能?
- 6唐代的音樂文化是我國最發(fā)達(dá)的時代?
- 7什么時候生成＋3價鐵的化合物?
- 8海拔的變化 g發(fā)生怎樣的變化
- 9分子是由原子構(gòu)成的,____和_____不同構(gòu)成了不同的分子
- 10英語翻譯
- 11電子停表左邊第一位數(shù)表示什么
- 12我抓到一只會像蜘蛛一樣織網(wǎng)的螞蟻,請問真有這種昆蟲嗎?