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  • 現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件,其中8件為正品,2件為次品: (1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的都是正品的概率; (2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.

    現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件,其中8件為正品,2件為次品:
    (1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)3次取出的都是正品的概率;
    (2)如果從中一次取3件,求3件都是正品的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2020-07-10 18:06:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)有放回地抽取3次,則每次抽取都有10種可能,
    所以試驗(yàn)結(jié)果有10×10×10=1000種;
    設(shè)事件A為“連續(xù)3次都取正品”,則包含的基本事件共有8×8×8=83=512種,
    因此,P(A)=
    512
    1000
    =0.512.
    (2)設(shè)事件B為“3件都是正品”,
    從10件中抽取3件,有C103種情況,
    而抽出的3件都是正品,有C83種情況,
    根據(jù)古典概型的計(jì)算,有P(B)=
    C38
    C310
    =
    336
    720
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