如下圖，分三種情況：①AB=BC，AD⊥BC，AD在三角形的內部，
由題意知，AD=

1

2

BC=

1

2

AB，
∵sin∠B=

AD

AB

=

1

2

，
∴∠B=30°，∠C=

180°?∠B

2

=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由題意知，AD=

1

2

BC=

1

2

AC，
∵sin∠ACD=

AD

AC

=

1

2

，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC邊為等腰三角形的底邊，
由等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線，頂角的平分線重合知，點D為BC的中點，
由題意知，AD=

1

2

BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均為等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度數(shù)為90°或75°或15°，
故填90°或75°或15°．