2x^2+xy+y^2-x+2y+1=0
變形成：(y+1)²+x(2x-1)+xy=0 （1）
當(dāng)y+1=0時(shí),y=-1,x=0,
當(dāng)y=-2時(shí),y=-2,x=1,
當(dāng)y+1=a時(shí),(a≠0)
(1)式變成 a²+x(2x-1)+x(a-1)=0
就是 2x²+(a-2)x+a²=0
因?yàn)閤為整數(shù),必有 (a-2)²-8a²等于0或完全平方數(shù),
當(dāng)(a-2)²-8a²等于0時(shí),a的解不是整數(shù),y無(wú)整數(shù)解；
∵ -7a²-4a+4≥0,
設(shè)p=-7a²-4a+4 (p≥0)
p'=-14a-4,令p'=0,得 a=-2/7
當(dāng)a