2sin(α+2β)=3sinα
2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β]
2[sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ]=3[sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ]
sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ
兩邊同除以cos(α+β)cosβ (原題有問題cos(α+β)cosβ≠0)
所以 tan(α+β)=5tanβ2sin[(α+β)+β]=3sin[(α+β)-β]2sin(α+β)cosβ+2cos(α+β)sinβ=3sin(α+β)cosβ-3cos(α+β)sinβsin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ因?yàn)?cos(α+β)sinβ≠0所以 tan(α+β)=5tanβ不對的，不是 cos(α+β)sinβ≠0兩邊應(yīng)該除 cos(α+β)cosβ≠0對的 老師講過了哦，這兩個是等價的，我失誤了。sin(α+β)cosβ=5cos(α+β)sinβ （1）兩邊同除以 cos(α+β)cosβ ， tan(α+β)=5tanβ （2）兩邊同除以 cos(α+β)sinβ ， tan(α+β)*1/tanβ=5, tan(α+β)=5tanβ