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  • 設(shè)a屬于R,函數(shù)f(x)=ax^3-3x^2 若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x屬于[0,2],在x=0處取得最大值 求a的取值范圍

    設(shè)a屬于R,函數(shù)f(x)=ax^3-3x^2 若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x屬于[0,2],在x=0處取得最大值 求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:542 ℃時間:2019-08-18 12:11:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為f(x)=ax^3-3x^2
    所以f'(x)=3ax^2-6x
    則g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=ax^3+3(a-1)x^2-6x
    因為,當(dāng)x在[0,2]上時,g(x)在x=0處取得最大值,此時g(0)=0
    所以,當(dāng)x在(0,2]上時,必然有g(shù)(x)
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