你第一問(wèn)沒(méi)完整吧?如果是下面這道題目：
已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2-3x.
(1) 若f(x) 在區(qū)間 [1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若x=-1/3是f(x)的極值點(diǎn),求f（x）在[1,a]上的最大值
（3）在（2）的條件下,是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx的圖像與函數(shù)f(x)的圖像恰有3個(gè)交點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在,試說(shuō)明理由
答案：
（Ⅰ）由題意得f′（x）=3x²-2ax-3,
∵f（x）在區(qū)間[1,+∞）上是增函數(shù),
∴當(dāng)x∈[1,+∞）時(shí),恒有f′（x）≥0,
即3x²-2ax-3≥0在區(qū)間[1,+∞）上恒成立,
由 △=4a²+36＞0,a/3≤1且f′（1）=-2a≥0,
解得a≤0,
（Ⅱ）依題意得 fʹ(1/3)=0,1/3+2/3a-3=0得：a=4
∴f（x）=x³-4x²-3x,
令f′（x）=3x²-8x-3=0,
解得 x1=-1/3,x2=3
而 f(1)=-6,f(3)=-1/8,f(-13)=-1/2,
故f（x）在區(qū)間[1,4]上的最大值是f（1）=-6．
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)不同的交點(diǎn),
即方程x³-4x²-3x=bx恰有3個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,
而x=0是方程x³-4x²-3x=bx的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則
方程x²-4x-3-b=0有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根,
則 △=16+4(b+3)＞0 ；-3-b≠0,
即b＞-7且b≠-3,
故滿足條件的b存在,其取值范圍是（-7,-3）∪（-3,+∞）．