橢圓切線問題
橢圓切線問題
有標(biāo)準(zhǔn)形式的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,直線Ax+By+C=0,若該直線是橢圓的切線,求證：(Aa)^2 + (Bb)^2 = C^2
(PS:我開始試著用導(dǎo)數(shù)證 沒證出來 如果大蝦能夠用導(dǎo)數(shù)證出來 )
有標(biāo)準(zhǔn)形式的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ,直線Ax+By+C=0,若該直線是橢圓的切線,求證：(Aa)^2 + (Bb)^2 = C^2
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數(shù)學(xué)人氣：541 ℃時(shí)間：2020-06-20 08:45:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：① 對(duì)橢圓方程兩邊同時(shí)微分：2x dx/a² + 2y dy/b² = 0dy/dx = -b²x/a²y即：y' = -b²x/a²y (y'是y對(duì)x的導(dǎo)數(shù))② 求切線的直線方程(設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)是x0,y0)：斜率k = y' = -b²x/a...
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