(b+√2)²=(a+√2)(c+√2)
b²+2b√2+2=ac+(a+c)√2 +2
(b²-ac)+[2b-(a+c)]√2=0
a,b,c是有理數(shù),b²-ac是有理數(shù),√2是無(wú)理數(shù),要[2b-(a+c)]√2是有理數(shù),只有2b-(a+c)=0
代入方程,得b²-ac=0
2b=a+c
b²=ac
(a-c)²=(a+c)²-4ac=(2b)²-4b²=4b²-4b²=0能不能這樣：(b+√2)²=(a+√2)(c+√2)b²+2b√2+2=ac+(a+c)√2 +2 b²+2b√2=ac+(a+c)√2把它看作恒等式，得：b²=ac，2b=a+c，(a-c)²=(a+c)²-4ac=(2b)²-4b²=4b²-4b²=0可以的，不過(guò)不嚴(yán)謹(jǐn)，你這樣做有點(diǎn)類(lèi)似于復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部對(duì)應(yīng)相等，呵呵。如果要求不嚴(yán)的話，是可以的。嗯，在中學(xué)階段是可以的，不過(guò)要是到大學(xué)的話，這樣做還是不嚴(yán)謹(jǐn)。