因?yàn)榭紤]的是對(duì)頂角 所以只要求出某一條直線一側(cè)的小于平角的角的數(shù)目即可求出對(duì)頂角的對(duì)數(shù) 我們選定其中1條直線L,所有直線的公共點(diǎn)設(shè)為O 則在L一側(cè)有N－1條射線,連同L上的兩條射線,以O(shè)為端點(diǎn)共有N＋1條射線（L一側(cè)的射線數(shù)目,不計(jì)L另外一側(cè)的數(shù)目） 這N＋1條射線中任意一條可以和另外的N條射線組成N個(gè)角.共有N（N＋1）個(gè)角 注意每個(gè)角被計(jì)算了兩次 所以不同的角的總數(shù)目是N（N＋1）/2 但其中有一個(gè)平角不能計(jì)入 所以能夠組成對(duì)頂角的角的數(shù)目是 N(N＋1)/2－1 所以圖形中共有N（N＋1)/2－1對(duì)對(duì)頂角