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  • (2006?江西)小杰到學(xué)校食堂買飯,看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多(設(shè)為a人,a>8),就站在A窗口隊伍的后面,過了2分鐘,他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍,B窗口每分鐘有6

    (2006?江西)小杰到學(xué)校食堂買飯,看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多(設(shè)為a人,a>8),就站在A窗口隊伍的后面,過了2分鐘,他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍,B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍,且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人.
    (1)此時,若小杰繼續(xù)在A窗口排隊,則他到達(dá)窗口所花的時間是多少?(用含a的代數(shù)式表示)
    (2)此時,若小杰迅速從A窗口隊伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊,且到達(dá)B窗口所花的時間比繼續(xù)在A窗口排隊到達(dá)A窗口所花的時間少,求a的取值范圍.(不考慮其它因素)
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時間:2020-05-24 12:08:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)他繼續(xù)在A窗口排隊到達(dá)窗口所花的時間為
    a?4×2
    4
    ,即為
    a?8
    4
    (分).
    (2)由題意,得
    a?4×2
    4
    a?6×2+5×2
    6
    ,
    整理得:3a-24>2a-4,
    解得a>20.
    ∴a的取值范圍為a>20.
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