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  • 某校團(tuán)委為了教育學(xué)生,開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒?,并為獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品.小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品,若買甲種筆記本20個,乙種筆記本10個,共

    某校團(tuán)委為了教育學(xué)生,開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒?,并為獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品.小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品,若買甲種筆記本20個,乙種筆記本10個,共用110元;且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元.
    (1)求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元?
    (2)若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個,且購進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本,總金額不超過320元.請你設(shè)計出本次購進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案.
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時間:2019-10-19 21:32:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)甲種筆記本的單價是x元,乙種筆記本的單價是y元.(1分)
    根據(jù)題意可得
    20x+10y=110
    30x+10=20y
    (3分)
    解這個方程組得
    x=3
    y=5
    (4分)
    答:甲種筆記本的單價是3元,乙種筆記本的單價是5元.(5分)
    (2)設(shè)本次購買乙種筆記本m個,則甲種筆記本(2m-10)個.(6分)
    根據(jù)題意可得m+(2m-10)≥80,解這個不等式得m≥30,
    3(2m-10)+5m≤320 (8分)解這個不等式得m≤31
    9
    11
    .(9分)
    因為m為正整數(shù),所以m的值為:30或31
    故本次購進(jìn)甲筆記本50個、乙筆記本30個;或購進(jìn)甲筆記本52個、乙筆記本31個.(10分)
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