如圖一，假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，
連接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
| OB2-OD2 |
| 10 |
∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，AD⊥BC，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 35 |
如圖二，若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
和圖一解法一樣，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 14 |
綜上可得腰長AB=2
| 35 |
| 14 |
已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．
已知三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)A，B，C在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，求腰長AB．
數(shù)學(xué)人氣：424 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:52:59
優(yōu)質(zhì)解答
分圓心在內(nèi)接三角形內(nèi)和在內(nèi)接三角形外兩種情況討論，
如圖一，假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，
連接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
=2
cm，
∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，AD⊥BC，
∴AB=
=2
cm；
如圖二，若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
和圖一解法一樣，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
=2
cm，
綜上可得腰長AB=2
cm或2
cm．
如圖一，假若∠A是銳角，△ABC是銳角三角形，
連接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
∵OD⊥BC，根據(jù)垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)可得，AD⊥BC，
∴AB=
如圖二，若∠A是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，
和圖一解法一樣，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
綜上可得腰長AB=2
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