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  • 1—100中,有且只有四個約數(shù)的數(shù)的個數(shù)是()

    1—100中,有且只有四個約數(shù)的數(shù)的個數(shù)是()
    數(shù)學(xué)人氣:515 ℃時間:2020-06-04 12:03:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1和本身都肯定是個約數(shù),就是說,那個數(shù)有且只有另外2個約數(shù)
    也就是說,那另外2個約數(shù)一定為素數(shù),而且是不同的才行.相同素數(shù)的特殊情況再算.
    也就是說,任意2個不等的素數(shù)乘積,在1-100之間的話,都是有且只有4個約數(shù).
    如:2*3=6,有且只有1,2,3,6
    2*5=10,3*5=15等等.
    50以內(nèi)的素數(shù)有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
    乘積在100以內(nèi)的,
    以2為其中一個約數(shù),有14個
    以3為其中一個約數(shù)(扣除3×2),有9個
    以5為其中一個約數(shù)(扣除2,3),有5個
    以7為其中一個約數(shù)(扣除2,3,5),有2個
    另外還有幾個特殊數(shù),就是同一個素數(shù)的3次方,約數(shù)分別為1,p,p^2,p^3,在1-100里面的話,是8(1,2,4,8)和27(1,3,9,27)
    所以總共有32個那樣的數(shù),1-100里面,有且只有4個約數(shù)
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