（1）若方程兩根互為倒數(shù)則兩根之積為1，故a=c；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為三角形ABE面積的2倍，
由題意可知，BE=2

2

-2，AB=2，根據(jù)三角形面積公式可得三角形ABE的面積為2

2

-2，
故兩個(gè)正方形重疊部分的面積為4

2

?4．
（3）①∵四邊形PQDC是平行四邊形，
∴DQ=CP，
∵DQ=AD-AQ=16-t，CP=21-2t，
∴16-t=21-2t，
解得t=5，
當(dāng)t=5秒時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形，
②若點(diǎn)P，Q在BC，AD上時(shí)，

DQ+CP

2

?AB=60即

16?t+21?2t

2

×12＝60，
解得t=9（秒），
若點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，則CP=2t-21，
∴

2t?21+16?t

2

×12＝60
解得t=15（秒），
∴當(dāng)t=9或15秒時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等60cm²；
③當(dāng)PQ=PD時(shí)，
作PH⊥AD于H，則HQ=HD，
∵QH=HD=

1

2

QD=

1

2

（16-t），
由AH=BP得2t＝

1

2

(16?t)+t，
解得t＝

16

3

秒，
當(dāng)PQ=QD時(shí)QH=AH-AQ=BP-AQ=2t-t=t，QD=16-t，
∵QD²=PQ²=12²+t²，
∴（16-t）²=12²+t²解得t＝

7

2

（秒），
當(dāng)QD=PD時(shí)DH=AD-AH=AD-BP=16-2t，
∵QD²=PD²=PH²+HD²=12²+（16-2t）²，
∴（16-t）²=12²+（16-2t）²，
即3t²-32t+144=0，
∵△＜0，
∴方程無實(shí)根，
綜上可知，當(dāng)t＝

16

3

秒或t＝

7

2

（秒）時(shí)，△PQD是等腰三角形．