x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/為分?jǐn)?shù))
x+2y=1 求1/x+1/y 的最小值 (/為分?jǐn)?shù))
最好能有過程
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數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-04-09 10:24:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)?=x+2y,所以1/x+1/y=(x+2y)/x+(x+2y)/y=3+2y/x+x/y,這里用均值不等式,大于等于3+2根號(hào)下（2y/x 乘以 x/y）=3+2根號(hào)2,當(dāng)且僅當(dāng)2y/x=x/y時(shí),即x= y= 時(shí),（這個(gè)自己算吧……）等號(hào)成立,所以 原式的最小值是3+2根號(hào)2
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