∵B x^2-5x+6=0 ,（x-2)(x-3)=0 ,x=2或x=3
C x^2+2x-8=0 ,(x-2)(x+4)=0 ,x=2或x=-4
∴B=｛2,3｝,C=｛2,-4｝
又∵A∩B≠Φ,A∩C=Φ
∴A中包含3
帶入有3^2-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a+2)(a-5)=0
∴a=-2或a=5
①當a=-2時,A x^2-ax+a^2-19=x^2+2x-15=(x-3)(x+5)=0,x=3或x=-5.
A=｛3,-5｝ 滿足題意
②當a=5時,A x^2-ax+a^2-19=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3.
A=｛2,3｝ 不滿足A∩C=Φ
綜上所述,實數(shù)a的值為-2.