只要一個(gè)函數(shù)能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù),那這個(gè)冪級(jí)數(shù)必然是這個(gè)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù).
對(duì)數(shù)函數(shù)ln(x+1)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式結(jié)果有幾種?
對(duì)數(shù)函數(shù)ln(x+1)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式結(jié)果有幾種?
如果用公式法求,得出是（累加）x^(n+1)*(-1)^n/(n+1)（n從0取到無(wú)窮大）但用泰勒公式展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)后其一般項(xiàng)含n!,和用公式法得出的x的冪級(jí)數(shù)結(jié)果不一樣,用不同方法求同一函數(shù)的x的冪級(jí)數(shù)結(jié)果不唯一,這是為什么?哪里錯(cuò)了?
如果用公式法求,得出是（累加）x^(n+1)*(-1)^n/(n+1)（n從0取到無(wú)窮大）但用泰勒公式展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)后其一般項(xiàng)含n!,和用公式法得出的x的冪級(jí)數(shù)結(jié)果不一樣,用不同方法求同一函數(shù)的x的冪級(jí)數(shù)結(jié)果不唯一,這是為什么?哪里錯(cuò)了?
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時(shí)間：2020-04-13 18:59:56
優(yōu)質(zhì)解答
兩者是一致的.詳解如圖：
只要一個(gè)函數(shù)能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù),那這個(gè)冪級(jí)數(shù)必然是這個(gè)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù).
只要一個(gè)函數(shù)能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù),那這個(gè)冪級(jí)數(shù)必然是這個(gè)函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù).
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